dimensi tiga

RUMUS-RUMUS BANGUN RUANG


Gambar kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q,dan R:
1. Lukis garis melalui titik R dan Q.
2. Perpanjang garis DC pada bidang alas kubus sehingga memotong garis RQ.
3. Lukis garis melalui P dan K
4. Perpanjang garis AD sehingga memotong garis PK. Garis MK adalah sumbu afinitas.
5. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ.
6. Tarik garis melalui titik L dan M.
7. Lengkapi gambar sehingga diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.



Proyeksi titik A pada
a. BC adalah titik B (AB ^ BC)
b. BD adalah titik T (AC ^ BD)
c. ET adalah titik A’ (AC ^ ET)


Proyeksi titik E pd bidang ABCD adalah A (EA ^ ABCD)
Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah P (CE ^ BDG)
Proyeksi garis CG pd bidang BDG  menentukan proyeksi titik C & G pd bidang BDG, yaitu titik P & G.
Panjang proyeksi CG pd BDG adalah pjg garis PG.
PG = ⅔.GR = ⅔.½a√6 = ⅓a√6 = ⅓.6√6 = 2√6


Besar sudut antara garis-garis:
a. AB dengan BG = 90º
b. AH dengan AF = 60º (∆ AFH smss)
c. BE dengan DF = 90º (BE ^ DF)